Ya que sabemos cómo funciona el movimiento armónico simple, es momento de entender como funciona el péndulo simple. Pero para comenzar, primero veamos, qué es un péndulo simple?
Una partícula que se mueve de acuerdo a un movimiento armónico simple tarda 1 s en llegar de un extramo a otro de su trayectoria a otro. Sabiendo que la distancia que separa ambas posiciones es de 16 cm, y que el movimiento se inicia en un extremo de la trayectoria, determina:
Movimiento Armonico Simple Ejercicios Resueltos Pdf 15
Determina la ecuación representativa de un movimiento armónico simple sabiendo que la separación máxima a la posición de equilíbrio es de 20 cm y se han contado 25 oscilaciones en 5 segundos partiendo del equilibrio.
Una partícula realiza un movimiento vibratorio armónico simple a lo largo de un segmento de 8 cm de longitud y tarda en recorrerlo 0,05 s. Si en el instante inicial su elongación es máxima, determine:
En la página Movimiento parabólico de UNIVERSO FÓRMULAS tienes las fórmulas que necesitas y ejercicios resueltos.Creo que merece la pena que lo intentes.Si tuvieras alguna dificultad, dilo.Pistas:El balón tarda 0,479 s en pasar sobre la red.Y, si se eleva la red 4 ft, el balón no la pasa.(El balón nunca llega a estar a 67 ft sobre el suelo. Y si te refirieras a 7 ft, por esa altura el balón pasa dos veces)
buena si me puede dar ayudando con estos ejercicios pofavorUn balón de futbol es pateado con una velocidad inicial de 85 m/s, formando un ángulo desde la horizontal de 45 , realizando un movimiento parabólico de caída libre.Calcular el tiempo de vuelo.Una maceta resbala y cae desde un techo ubicado a 45 m de altura.Determine el tiempo que demora en llegar a la vereda.
2 Problemas resueltos. Oscilador armónico a) Cálculo de la frecuencia: La velocidad ima está dada por v( t) = Aω. De aquí hallamos el valor de ω y una vez obtenido éste es fácil calcular la frecuencia, f, y la constante recuperadora, k. ( ) m áx v t 10 cm/s 1 1 v( t) = Aω ω = ω = ω = A 30 cm 3 s De aquí hallamos la frecuencia usando la relación ω = f : ω 1/ ω = f f = f = f = s 6 s b) Cálculo de la frecuencia recuperadora Para hallar el número de onda, k, tenemos que recordad la relación k = mω y sustituir datos: kg k = mω k = kg k = kg k = 3 s 9 s 3 s 3. Tenemos una partícula de 3 kg unida a un resorte de constante k= 15 N/m. Estiramos el muelle una distancia de 4 cm. Halla: a) La ecuación del movimiento de la partícula. b) El periodo de oscilación. c) La velocidad ima de la partícula. d) La aceleración ima de la partícula. e) El valor de la fuerza recuperadora cuando la partícula está a cm de la posición en equilibrio. a) Ecuación del movimiento de la partícula El movimiento es vertical. Por ello escribiremos la ecuación del movimiento en función de y: y( t) = A cos( ωt +φ) /15
4 Problemas resueltos. Oscilador armónico ( ) a t = Aω. Sustituyendo datos: 1 m a( t) = Aω a( t) = 0,04 m 5 0, = s s e) El valor de la fuerza recuperadora cuando la partícula está a cm de la posición en equilibrio. Se aplica la Ley de Hook y se sustituyen datos: N F= kx F= 15 0,0 m F= 0,3 N. m El signo negativo de la fuerza significa que ésta impulsa a la partícula a ir hacia el punto de equilibrio. 4. Una partícula que se mueve con m.a.s comienza su movimiento en el extremo de su trayectoria. Si la distancia entre la posición de equilibrio y el extremo es de 15 cm y tarda segundos en recorrer esta distancia, calcula: a) El periodo del movimiento. b) La pulsación. c) La posición de la partícula 5 segundos después de que se haya iniciado el movimiento. a) Periodo del movimiento: Tenemos que recordar que el periodo, T, es el tiempo que emplea la partícula en hacer un ciclo completo. En nuestro caso, T es el tiempo que tarda la partícula en recuperar la posición inicial una vez que la ha abandonado. O lo que es lo mismo, el periodo, T es el tiempo que tarda la partícula en recorrer la distancia 4A. Según el enunciado, se tarda s en recorrer la distancia A, t= s, así que: T= 4 t T= 4 s T= 8 s b) La pulsación: 4/15
5 Problemas resueltos. Oscilador armónico La pulsación o velocidad angular, Sustituyamos datos: 1 ω = ω = ω = T 8 s 4 s ω, está dada por ω = T. c) La posición de la partícula en t= 5 s : La posición de la partícula para cualquier instante t viene dada por: x( t) = A cos( ωt +φ) Como en t= 0 la partícula está en un extremo, deducimos de la ecuación cos ω 0 +φ, por lo que de la posición que en ese instante ( ) φ = 0,, 4,..., esto es φ = n. Así que: x( t) = A cos( ωt + φ) x( t) = 0,15 cos t + n 4 5 x( 5) = 0,15cos + = 0,15 cm 4 y en t = 5s : 5. La amplitud de una partícula que se mueve con un movimiento armónico simple es de 5 cm y la velocidad ima que alcanza es de 15 m/s. Halla: a) La frecuencia, la pulsación y el periodo. b) La aceleración ima. c) La velocidad de la partícula cuando se encuentra a 4 cm de la posición del equilibrio. a) Frecuencia, pulsación y periodo. Tenemos que recordar que la velocidad ima es relación entre la pulsación y la frecuencia es ω Cálculo de la pulsación: () max v t 15 m /s m v() t = Aω ω= = = 300 max A 0,05 m s = f. v( t) max = Aω y que la 5/15
6 Problemas resueltos. Oscilador armónico Cálculo de la frecuencia: 1 ω 300 s 150 ω= f = f = = = s 1 Cálculo del periodo: Empleamos la relación ω =. Despejamos T y sustituimos los datos: T ω= T = = = s 1 T ω 300 s 150 b) Aceleración ima La aceleración ima viene dada por a( t) en ella: = Aω. Sustituimos datos m a( t) = Aω a( t) = 0,05 m s = s c) La velocidad de la partícula a 4 cm de la posición de equilibrio: La velocidad de la partícula, en un punto cualquiera x, está dada por 1 v( x) = ω A x. Sustituyendo los datos en ella obtenemos: v( x) = ω A x v( x ) 0,05 0,04 = = = m = s 6. Un cuerpo de 10 g vibra con un movimiento armónico simple con una amplitud de 50 cm y una frecuencia de 100 Hz. Calcula: a) La constante recuperadora. b) La velocidad del cuerpo a los 6 s de haber abandonado la posición de equilibrio. a) La constante recuperadora: La constante recuperadora se puede deducir, usando los datos que nos dan, mediante la expresión k= mω. 6/15
9 Problemas resueltos. Oscilador armónico a) La amplitud. De la expresión de la energía potencial a 5 cm de la posición de equilibrio obtenemos la constante de recuperación y luego, teniendo en cuenta que la energía potencial ima es 6 J, deducimos la amplitud: Ep( 0,05) = 1 k ( 0,05) 3= 0, 005 k k= 400 N m b) La frecuencia. A partir de la constante de recuperación obtenemos la pulsación y a partir de ésta la frecuencia: k 400 ω= ω= ω= 154,9 s m 0, De un resorte se cuelga una masa de 15 kg, produciéndose un alargamiento de 10 cm. Si estiramos el sistema resorte-masa una distancia de 6 cm, calcula: a) La constante elástica del muelle b) La amplitud del movimiento. c) El periodo del movimiento. d) La energía potencial elástica del muelle justo cuando dejamos en libertad la masa. a) La constante elástica del muelle Usamos la expresión kx= mg, de donde despejamos la constante elástica: mg 15 9,8 N N kx= mg k= k = k= 1470 x 0, 1 m m b) La amplitud del movimiento: La amplitud del movimiento es sencillamente 6 cm respecto de la posición de equilibrio. c) El periodo del movimiento: 9/15
DESARROLLO DE LA PARTE TEÓRICA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA. 1. Cinemática del movimiento armónico simple. Dinámica del movimiento armónico simple 3. Energía del movimiento armónico simple 4. Aplicaciones: resorte
Capítulo 13 Ondas 1 Movimiento oscilatorio El movimiento armónico simple ocurre cuando la fuerza recuperadora es proporcional al desplazamiento con respecto del equilibrio x: F = kx k se denomina constante
Tema 5 OSCILACIONES ARMÓNICAS 5.1. Introducción. 5.. Movimiento armónico simple (MAS). 5.3. Cinemática y dinámica del MAS. 5.4. Fuerza y energía en el MAS. 5.5. Péndulo simple. MAS y movimiento circular
Opción A. Ejercicio 1 Una masa m unida a un muelle realiza un movimiento armónico simple. La figura representa su energía potencial en función de la elongación x. (1 punto) [a] Represente la energía cinética
Ejercicios resueltos de movimiento circular uniformemente acelerado 1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360rpm. a) Calcula la aceleración angular del
Tema 1. Movimiento armónico simple (m.a.s.) Si observas los movimientos que suceden alrededor tuyo, es muy probable que encuentres algunos de ellos en los que un objeto se mueve de tal forma que su posición
El movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio, en el que la posición cambia con el transcurso del tiempo siguiendo una función cosenoidal o senoidal. Ambos tipos de funciones son apropiadas.
Como la amplitud de la oscilación es menor de 15 grados, se sabe que el periodo no depende del ángulo máximo de oscilación ni del valor de la masa colgada, puesto que es un movimiento armónico simple. 2ff7e9595c
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